Wie hängt induktivität spule eisenkern ab

Es geht konkret um einen Induktiven Wegsensor mit Ferritkern. Durch eine Bewegung des Ferritkerns in der Spule soll sich die Induktivität ändern, was wiederum messbar ist. Die Frage ist nur in wie fern die Induktivität von dem Kern Abhängt, also eine Formel für die Induktivität abhängig vom Kern.

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Wie hängt die Induktivität einer Spule vom Eisenkern ab?

n : Windungszahl
µ0 : Naturkonstante
µr : Permeabilitätszahl
A : Spuleninnenfläche
d: Spulendurchmesser
Aus der Formel ist ersichtlich, dass die Permeabilitätszahl als Proportionalitätsfaktor zur Induktivität steht.