Wie groß ebener spiegel mindestens sich 1 74m große person komplett erkennen

Wie groß muss ein ebener Spiegel mindestens sein, dass sich eine 1,74m große Person komplett im Spiegel erkennen kann?

Bombe! Nochmals vielen herzlichen dank für die mühe! Mit der Skizze ist das sogar nachvollziehbar, so paradox das auch klingen mag, dass die halbe größe bei jedem abstand genügt.

Eben nicht das wirkt zwar paradox ist aber so der Abstand vom Spiegel kürzt sich raus. Betrachte dich mal bei unterschiedlichen Abständen im Spiegel.

Damnit sich die Person komplett erkennen kann muss sie über eine Sehschärfe verfügen, die ihr ein scharfes Spiegelbild mit dem für die Übersicht nötigen Abstand ermöglicht
Fazit: wer schlecht sieht braucht einen grösseren Spiegel.
Spieglein, Spieglein an der Wand.
Eleos

Der Spiegel muss genau halb so groß sein wie die Person, liegt an der Tatsache das einfalls gleich ausfallswinkel ist, also 87 cm, dies gilt für alle Abstände. Wenn du eine rechnung brauchst musst du was sagen macht sich ohne skizze blöd.

Der Einfallswinkel muss immer genauso groß sein wie der Ausfallswinkel, nun betrachte ich meine Grenzwinkel, wie groß muss er sein damit ich grade noch meine Stirn , und wie groß muss ein anderer Winkel sein um grade noch meine Füße beobachten zu können. Entscheindend sind für uns die Punkte wo das Licht meiner Stirn bzw meiner Füße auf dem Spiegel auftreffen um ins Auge reflektiert zu werden, die Punkte müssen aufgrund des Reflexionsgesetzes genau die Hälfte der Strecke Auge Stirn und die Hälfte der Strecke Auge Fuß über bzw unter der Augenhöhe liegen. Dies gilt für alle Abstände s, heißt um meine minimale Spiegelgröße h zu erhalten muss ich die Strecken g und x jeweils halbieren und anschliesend addieren, dies ist das gleiche wie wenn ich meine Körpergröße halbiere. Für steigende s würde sich zwar eine Verkleinerung der Winkel beta und alpha ergeben aber unser Lot bleib davon unberührt.

Super, Lagrange. Ich bin am Anfang auch reingefallen.
Da die gepiegelte Person rechts immer im Abstand 2*d erscheint, ist die notwendige Spiegelhöhe nach dem Satz der "zentrischen Streckung"
s/d = h /
oder s = h/2
Das gilt, ganz egal in welcher Höhe das Auge sitzt, wenn die Person nur parallel zum Spiegel steht.