Wie errechnet man funktion steigung stelle x

Ich glaube das geht irgendwie mit Tangenten oder so. Wie berechnet man z.B. die Steigung der Funktion f=x* an der Stelle x=1? Ich meine natürlich schriftlich und ohne Taschenrechner.

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Wie errechnet man bei einer Funktion die Steigung an der Stelle x?

Man bildet die erste Ableitung am Punkt x.
Und setzt 1 ein. Das Ergebnis ist die Steigung der Tangente in Punkt
Bei deinem Beispiel erst ausmultiplitieren:
f = x³-x²-6x, dann
f' = 3x²-2x-6
m = f' = 3-2-6 = -5
du setzt eifach zwei x werte ein.
löst die gleichung auf und erhälst die entprechenden y werte.
dann hast du 2 punkte und kannst die steigung mit der formel:
y2-y1
Steigung= --
x2-x1
Dazu benötigt man die Gleichung der Tangenten.
Muss ich dann einfach die Grundfunktion ableiten und dann für x die Stelle einsetzen von der ich die Steigung brauche?