Wie berechnet man zeit freien fall

Ein Stein fällt in einen Brunnenschacht, der 320 m tief ist. Wie viel Zeit vergeht, bis er auftrifft? Mir ist hierbei weniger das Ergebnis wichtig, sondern mehr die Formel mit der man zu t kommt. Trotzdem wäre ein Rechnung mit Erklärung natürlich nett.

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Wie berechnet man die Zeit beim freien Fall?

s=0,5*a*t² - diese Formel nach t hin auflösen. a ist dabei die Beschleunigung, in diesem Fall also gleich g=9,81m/s²
so weit war ich auch schon, leider habe ich ein paar Schwierigkeiten mit der Umformung, um rechnung wird gebeten
So schwer ist es nun wirklich nicht:
s=0,5*a*t²
2*s/a=t²
Wurzel ziehen fertig. Das sollte man aber schon hinkriegen.
wieso benutze ich denn nicht die Formel für kinetische Energie sondern gleichmäßigte beschleunigte Energie?