Was ist e x

Was ist e^x+e^-x

Ich denke du meinst die Funktion f=e^x+e^. Sie sieht etwa wie im angehängten Bild aus. Sie hat keine Nullstellen und sie verhält sich ähnlich wie eine Parabel.

habe ich hier als reelle Zahl angenommen, solte dies nicht der Fall sein, muß man die Funktion natürlich nocheinmal gesindert für x aus den komplexen Zahlen o.ä. betrachten.

Schlauer Junge. Und einen Internetlink kannst du nicht dran hängen, weil du nicht weißt, wie sie offiziell heißt.

Was meinst du mit Internelink? Das Bild hab ich selbst plotten lassen von Maple, wenn dir das was sagt. Und sorry für die Bemerung "sie sieht etwa so aus wie", eigentlich sieht sie fast exakt so aus, bis auf kleine numerische oder graphische Fehler. Wenn die Funktion einen speziellen Namen hat, würde der mich natürlich auch interessieren, ist mir leider bis jetzt nicht bekannt.
Ach ja und ich bin ein Mädel

Also. Wir müssen ausgehen vom Eulersatz
exp = cos +/- i sin
Es gibt jetzt die Defs der Hyperbelfkt. cosh(' Kosinus hyperbolicus ') und sinh
cos =: cosh
sin =: i sinh
Du musst die Darst. in einsetzen insb. um zu erkennen, dass diese Fkt. reell sind.

Was ist die Aufleitung von e^-x?

Die Integrationskonstante nicht vergessen

@J.S. Könntest du mir bitte erklären warum da nur ein Minus vor kommt und das nicht einfach übernommen wird, sodass die Stammfunktion e^-x bleibt? Ist es wegen der inneren Ableitung so? Also -x?

Wegen der Nachdifferentiation bekommst du den Faktor -1. Dieser muss mit einem Minus ausgeglichen werden.

Das Gegenteil von ableiten wird fachsprachlich als integrieren bezeichnet.

Die! Exponentialfunktion, Eulersche Zahl; Was ist das für eine Gerade bei der Funktion y = e^x?

Für die Exponentialfunktionen ist die jeweilige Gerade die Tangente im Punkt.
y = m*x + 1
Für x = 0 gilt: 1 = m*0 + 1
m ist die Steigung und gleichbedeutend damit ist m auch der Tangens des Steigungswinkels.
m = tan = 1 Steigungswinkel = 45°
==> Geradengleichung: y = x

Die Geraden sind die Tangenten an 2^x und 3^x im Punkt.
Bei 2^x ist der Steigungswinkel dieser Tangente etwas kleiner als 45°,
bei 3^x etwas größer. Zwischen 2 und 3 muss es also eine Zahl e geben,
bei der die Tangente an e^x genau den Steigungswinkel 45° hat. Diese
Zahl nennt man Eulersche Zahl e und die Tangente hat die Gleichung
y = x+1.
Für x-Werte um 0, z.B.: x = 0,001 haben y=e^x und die Tangente y=x+1
fast den gleichen Wert, also e^0,001 ~ 1 + 0,001 = 1,001.
Damit ist e = e^1 = e^1000/1000 = ^1000 ~ 1,001^1000 ~ 2,717.