Verjährung kfz gutacherkosten

Habe gestern eine Zahlungserinnerung vom KFZ Sachverständigen für eine Rechnung vom 04.01.2005 bekommen. Diese Rechnung und die Gutachten wurden damals direkt an meinen Rechtsanwalt geschickt, da wir Klage gegen den Unfallverursacher eingereicht hatten. Ein Teil der Gutachterkosten wurden von der Gegenseite direkt bezahlt, den anderen Teil mussten wir einklagen da der Sachverständige Fehler im Gutachten machte. Der Klage wurde statt gegeben und der Betrag durch den RA an mich überwiesen. Die Rechnung ging mir aber nie zu. Bis gestern habe ich auch keine Zahlungserinnerung oder Mahnung erhalten. Muss ich den Restbetrag noch bezahlen? Wann verjähren diese Gutachterkosten?