Vektorrechnung projektion geraden ebene
Wie kann ich die Projektion einer Geraden g auf eine Ebene E berechnen? Ich denke der Weg führt über den Normalenvektor, allerdings kann ich mir nicht klar vorstellen, wie.
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Vektorrechnung, Projektion einer Geraden auf eine Ebene.
Die Frage bezieht sich nicht auf die Grundebenen, sondern auf jede beliebige Ebene E.
Mein Ansatz ist:
1. Normalenvektor n zur Ebene E bilden.
2. Einen Punkt , der auf der Gerade g liegt berechnen.
3. mit diesem Punkt und dem Normalenvektor eine neue Gerade f bilden
4. Die Gerade f mit der Ebene schneiden lassen
Schritt 2 bis 4 erneut durchführen für einen 2. Punkt.
Anschließend Punkt A - Punkt B für den Richtungsvektor der projezierten Geraden und als Aufpunkt den Schnittpunkt der normalen Geraden mit der Ebene.
Stimmt der Ansatz und wenn ja, ist er vielleicht zu umständlich?
Die Aufgabe bezieht sich wohl auf die Grundebenen?
Wenn eine Gerade z.B. auf die x1,x2 Ebene projiziert wird, wird lediglich die x3-Komponente des Richtungsvektors der Geraden = 0 gesetzt und die anderen beiden werden beibehalten, da in der x1,x2- Ebene die x3 Koordinate immer = 0 ist. Analog funkt9niert es auf den anderen Grundebenen.
Bei einer beliebigen Ebene erscheint mir der Ansatz mit den 2 Normalenvektoren auch der einfachste Weg zu sein. Er setzt natürlich Voraus, daß die Projektion auch wirklich parallel zum Normalenvektor erfolgen soll, und nicht in Richtung der Achsen, wie es bei der Projektion auf die Grundebenen der Fall ist.