Steckbriefaufgabe suche funktion dritten grades

Einzig angegeben: Punkte: A, B und Tiefpunkt T. mit f=ax³+bx²+cx+d für Punkte A und B; und f'=3ax²+2bx+c für den Tiefpunkt komme ich auf die Gleichungen: 2=8a+4b+2c+d 9=27a+9b+3c+d 1=3a+2b+c Aber wie komme ich jetzt an eine vierte Gleichung, um das Gleichungssystem lösen zu können?

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Steckbriefaufgabe - Suche Funktion dritten Grades.

Deine 3. Gleichung muss doch lauten
0=3a+2b+c oder?
Die 4. Gleichung ist dann f=1 wie mein Vorredner schon angegeben hat.