Sagt man wieso warum

Wann sagt man "wieso", wann "weshalb" und wann "warum"?

ja, aber da muss es doch irgendeinen Unterschied geben.

Wenn es da keinen Unterschied geben soll, was ich stark bezweifle, weil es ja irgendeinen Sinn geben muss, was bevorzugen dann Professoren oder sonstige hochgebildete Menschen?

Richtig, das sind austauschbare Synonyme.

Zu deiner Ergänzung: Nein, muss es nicht - und gibt es auch nicht.

Zu deiner zweiten Ergänzung: Mir ist nicht bekannt, dass es dazu wissenschaftliche Untersuchungen gäbe. Warum auch?
Aber wenn du magst, kannst du dir gern irgendein wissenschaftliches Standardwerk vornehmen und die Verwendung von Fragewörtern durchzählen. Sinnloser als Kronkorkensammeln ist das sicher nicht.

Man kann Wiederholungen entgehen, wenn man mehrere Fragen hintereinander stellt.

warum ist mit besonderem Nachdruck
wieso und weshalb einfach normale Frageworte
Wieso-Frage kann mit kurzer Weil-Antwort beantwortet werden.
Weshalb-Frage kann mit kurzer Deshalb-Antwort beantwortet werden.
Warum-Frage kann mit langer beliebiger Antwort beantwortet werden.

Was soll denn bitteschön eine "Deshalb-Antwort" sein?
Geht es den Fingern noch gut?

Weshalb kann man den auf eine "wiesofrage" nur kurz mit "weil" antworten?

Weshalb ist die Banane noch grün?
Die Banane ist deshalb noch grün, weil sie noch nicht lange genug gereift ist.
nur kurz: man kann auch lang antworten, aber ein "Weshalb"-Frager erwartet eigetnlich nur eine kurze Antwort eines Teilaspekts eines größeren Fragegebietes. Würde er alles genau bis ins Detail wissen wollen, dann würde er "Warum" fragen.

im obigen Beispiel mit der Banane ist es nicht angebracht ohne eine weitere "Wieso" und "Weshalb"- Frage gleich mit zu beantworten wieso die Banane denn nun nicht lange genug gereift ist, z.B. die Sache mit dem grün ernten und dann lange Transportwege nach Deutschland, usw) --- das wäre eine Sache für die "Warum"-Frage oder aber wenn jemand mit Wieso oder Weshalb explizit nach dem Erntezeitpunkt oder Transportwege fragt.

Dieselbe schlichte und einfache Antwort kann man auf eine Warum-Frage geben. Du saugst dir grade mächtig Stoff aus den Fingern, deshalb fragte ich nach ihnen.

im sesamstraßensong:
erst wieso, dann weshalb, danach warum.

Na irgendwo hatte ich die Reihenfolge ja her
Aber das beantwortet nicht meine Frage.

Warum sagt man:Da hast Du den Salat.Wieso Salat?

Salat als Methapher für zurpflücktes Ganzes

Ein Salat ist ein wildes Durcheinander von Obst oder Gemüse , es wird sprichwörtlich benutzt wenn das z.B. auf Arbeit passiert.

Salat gilt nicht als "festes Essen", nichts, was eigentlich satt macht.

wieso "Du" - den Salat haben immer zumindest zwei Personen , weil
"Da haben wir den Salat!"
sagt man, wenn sich etwas Unangenehmes ereignet hat -
Da haben wir den Salat!

Weil kein Mensch Salat mag. Nur manche reden es sich ein.