Rätselfrage wie weit läuft hund

Rätselfrage: Wie weit läuft der Hund?

10 Kilometer.
Der Jäger geht 5 Kilometer und der Hund läuft doppelt so schnell, also legt er in dieser Zeit 10 Kilometer zurück.
Das hin und her ist nur Ablenkung

Natürlich doppelt soweit, also 10km.
Gleiche Zeit und doppelte Geschwindigkeit = Doppelte Strecke

7,5 Kilometer.
Wenn der Hund an der Hütte ist , ist der Jäger 2,5 KM gelaufen.
Dann läuft der Hund 2,5 Kilometer zum Jäger --> 7,5
Dann zurück zur Hütte --> 10
zum Jäger --> 11,25
zur hütte --> 12,5
zur hütte --> 13,75
zum jäger --> 14,xx
zur hütte -->
usw.
sollte sich an 15 nähern

Hmm, nee, wenn der Hund zurück zum Jäger läuft, kommt ihm der Jäger ja auch schon wieder entgegen. Die Zeile, in der Du auf "7,5" kommst, stimmt also schon nicht.

Ach verdammt, ich bin heute zu allem zu doof. Es werden annähernd 10 Kilometer. Aber eben nicht ganz.

theorethisch unendlich.
der Jäger geht 2,5 km der Hund ist an der Hütte
der Jäger geht 1,25 km der Hund ist bei ihm
der Jäger geht 0,625 km, der Hund ist wieder an der Hütte
der Jäger geht 0,3125, der Hund ist wieder bei ihm
Dadurch wird der Jäger irgendwann auf ein paar millimeter an die Hütte herankommen.aber da er nie ankommt, weil der Hund in einer Endlosschleife immer zwischen ihm und der Hütte laufen muss, und nach jeweils der Hälfte der vorher zurückgelegten Strecke wieder beim Jäger sein muss, kann der Jäger nie dort ankommen.
Das Prinzip hierzu geht wie folgt: 2 Personen stehen sich exakt 1 m voneinander entfernt gegenüber, nun geht die 1. Person los, sie darf immer nur die hälfte der vorher zurückgelegten Strecke zurücklegen. das sieht so aus: 1. 500 cm dichter
2. 250 cm dichter
und so weiter.die Person wird aber mathematisch betrachtet nie auf Null kommen.denn das doppelte von Null ist Null, und so gibt es keine Zahl von der die Hälfte Null ist.somit kann der Jäger niemals an der Hütte ankommen, da er immer nur die hälfte des weges zurücklegen kann.wir haben mal in der Schule ein solche Programm programmiert, um das zu veranschaulichen.das Ende vom lied war, das wir das Programm beenden mussten, weil es in einer Endlosschleife lief.ich habs zuhause 12 Stunden laufen lassen und mir dann die entfernung zwischen Jäger und Hütte ausgeben lassen.sie betrug 0,000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000315 mm, ich denke das sagt alles.

Hmm, nein, zum einen können Hunde nicht unendlich laufen. Zum anderen trifft der Jäger den Hund beim zweiten Mal nicht nach weitern 1,25 km, denn der Hund ist in der Zeit, seit dem er bei der Hütte war, ja schon weiter gelaufen als der Jäger.
Aber immerhin hast Du mit Deinen Nullen einen Weg gefunden, die Seite zu zerschießen.

srry, aber ich dachte das ding macht selbstständig zeilenumbrüche aber ich muss dir widersprechen.pass auf, der Hund läuft die 5 km zur Hütte, der Jäger geht 2,5 km der Hund dreht um, und rennt dem Jäger entgegen, da der Jäger sich aber auch bewegt, treffen sie sich bei 625m vor der Hütte.das geht so weiter.und immer so weiter.natürlich können Hunde nicht unendlich laufen.aber theorethisch können sie es

Nee, der Jäger ist 2,5 km gelaufen, wenn der Hund an der Hütte ist. Der Jäger geht dann weitere 5/6 km, während der Hund 5/3 km läuft.
Sie treffen sich also am Punkt 3 1/3 km wieder. Dort hat der Jäger genau die 3 1/3 km zurück gelegt, der Hund 5 + 5 - 3 1/3 = 6 2/3 km, das passt also.

du musst das auch weiterrechnen.das stimmt schon, was ich sag. wenn der Hund IMMER zwischen jäger und hütte läuft, kann der Jäger aus
2 Gründen nicht ankommen 1. ist der Hund im weg 2. geht das ins unendliche.mich würd mal interessieren, ob der Fragesteller die antwort kennt.

Ja, ich kenne die Antwort. Der Jäger muss halt im letzten Schritt über den Hund drüber steigen. Da der Jäger zweifelsfrei irgendwann in der Hütte ist, ist der Abstand zwischen Hütte und Jäger null. Folglich ist der Hund auch in der Hütte, und zwar genau zum gleichen Zeitpunkt wie der Jäger.

Die einfachste Lösung haben mkoster und CasaBiondi genannt:
Wenn der Hund doppelt so schnell läuft wie der Jäger, läuft in der gleichen Zeit doppelt so weit. Der Jäger geht 5 km, der Hund läuft also 10 km.
Komplizierter kann man die Treffpunkte berechnen und kommt dann auf 5 + 5/3 km für den Hund bis zum ersten Treffpunkt. Der Jäger hat dann 2/3 der Strecke zurück gelegt.
Bis zum nächsten Treffpunkt ist also für beide genau 1/3 der zurückgelegten Strecke zu laufen, also für den Hund /3. Das setzt sich fort, so dass sich die Reihe
5 + 2* + 2 *. ergibt. Die entspricht 5 + 10.
Die geometrische Reihe 1/3 hoch 1 + 1/3 hoch 2. ergibt 1/ - 1 (da die geometrische Reihe mit "hoch 0" anfängt)
= 3/2 - 1 = 1/2.
5 + 10 * 1/2 = 10. Warum einfach, wenn es umständlich geht?