Rechnerisch schnittpunkt exponentiellem linearem wachstum herausfinden

Guten Abend liebe Leutchen, Ich hab eine Mathematikaufgabe gefunden, bei er ich rechnerisch den Schnittpunkt ermitteln muss, wann sich die Funktionen schneiden und auf welcher Höhe! Jetzt hatte ich schon einige Ideen, bin aber auf keinen grünen Zweig gekommen. Ich rechne bei dem exponentiellem Wachstum mit Anfangsbestand*Wachstumsfaktor^Zeitabschn itte! Ich hoffe auf etwas Hilfe , Ravrion

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Rechnerisch den Schnittpunkt von exponentiellem und linearem Wachstum herausfinden?

Da die Unbekannte einmal im Exponenten und einmal linear vorkommt, geht das rechnerisch nicht. Du musst das graphisch machen.
Könnte man es nicht anhand von Logarithmen lösen?
Nein, dann steht x einmal außerhalb und einmal innerhalb von log.
Naja, da es von Vorteil wäre, wenn die Funktionen denselben Punkt schneiden, würde ich die Gleichungen bzw. Terme einfach mal gleichsetzen und auflösen.
Also eine Lösung muss es schon geben!
Die genaue Antwort lautet:
2 Kinder dürfen sich einen Plan aussuchen:
Plan 1: 1300€ und jedes Jahr 100€ dazu.
Plan 2: 1000€ und jedes Jahr 10% dazu.
Ich hab jetzt graphisch herausgefunden, dass das exponentielle ungefähr bei 8 Jahren das lineare überholt. Ich bräuchte aber noch die rechnerische Lösung
Du musst die Funktionen gleich setzen. Im Schnittpunkt besitzen die
Funktionen gleiche Funktionswerte.
Also mit Gleichsetzen und nach x auflösen gings dann doch noch irgendwie!
Es gab halt auch 2 Ergebnisse aber die decken sich mit der graphischen Lösung!
Aber für die Hilfe
Wenn du dich da mal nicht verrechnet hast.