Quadratische ergaenzung
An diesen beispiel bitte erklaere.
Das prinzip ist ja a2 + 2ab + c = a2 + 2ab + b2 - b2 + c = 2 + c-b2
Aber an diesen beispiel versteh ich das nicht: 2x2 + 12x -3
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Quadratische Ergaenzung?
Bei deinem Beispiel hast du eine kleine zusätzliche Hürde, x² steht nämlich nicht allein, sondern es steht 2x² dort. Dummerweise ist 2x² selbst kein Quadrat, also musst du die 2 getrennt behandeln. Du könntest z.B. 2 teilweise ausklammern:
2x² + 12x - 3 = 2 - 3
Dann kannst du x² + 6x quadratisch ergänzen:
x² + 6x = x² + 6x + 9 - 9 = ² - 9
Das kannst du jetzt einsetzen:
2² - 21.
Proberechnung:
2² - 21 = 2 - 21 = 2x² + 12x + 18 - 21 = 2x² + 12x - 3.
Das geht genauso. Ist immer das gleiche Schema F.
2x2 + 12x -3
hier muß erstmal die 2 ausgeklammert werden , damit x "nackt" da steht
2
also muß nun die -1,5 auf ^2 gebracht werden.
x2 + 6x - 1,5 + 10,5 - 10,5
^ 2 - 10,5
die 2 steht noch davor , also wird aus -10,5. -21
ergebnis
2 - 21
Durch diese Schreibweise ist auch gesichert , daß sich die 2 vorne nicht mehr auf die -21 auswirkt.