Prozentrechnung 8 klasse

Prozentrechnung der 8. Klasse

Die Lösung soll ja sein, die Gurke mit den immer noch 50g Fruchtfleisch und den jetzt 250g Gewicht habe 80% Wassergehalt.
50g Fruchtfleisch sind fix.
250g * 80% = 250g* = 200g
Ergo, dein Lehrer hat recht, auch wenn man es kaum glauben mag. Aber wenn sich der Anteil des Fruchtfleisches von 10% auf 20% verdoppelt und von der Menge her konstant war muss sich das Gewicht halbieren. Genau das kommt heraus.

Stimmt. Ich lass das jetzt in Zukunft mit den Matheaufgaben, so verlockend sie sind

Ihr habt einen Denkfehler: Es stimmt nicht, dass die Gurke 10 % Wasser verloren hätte - das steht da nicht! Es wird von einer anderen Zusammensetzung gesprochen: Nämlich, dass bei gleichem Fruchtfleischgehalt von 50 g 80 % der geamten Gurke Wasser ist. Das ist ganz etwas anderes

Da sie kein Fruchtfleisch verliert beim Vertrocknen, hat sie Wasser verloren. Die Frage ist: Wieviel Wasser hat sie verloren?
Bei einem Endergebnis 50g entspricht 20 % , dann ist das Vierfache davon 80 %, was dem Vierfachen von 50 g entspricht, also 200g. Das heißt, die Gurke besteht bei einem Verhältnis Wasser zu Fruchtfleisch von 80 zu 20 aus 200 g Wasser und 50 g Fruchtfleisch.
Das wiederum heißt, sie hat durch Vertrocknung 50 % ihres Gewichts verloren durch Verdunstung. Nachdem sie 50 % ihres ursprünglichen Gewichts verdunstet hat, beträgt der Wassergehalt der Gurke immer noch 80 %. Das eine sind absolute Zahlen, das andere Verhältniszahlen. Nicht durcheinanderbringen, bitte!
Fazit: Der Lehrer hat recht.

ich weiß es ist nicht sehr einfach zu verstehen aber das selbe hatten wir damals in mechanik als wir die holztrocknung berechneten, dabei gibt es auch eine gesamtmasse und die masse der trockensubstanz und natürlich das wasser
dein lehrer hat recht schließlich bezieht sich der wassergehalt auf die trockensubstanz, wenn die gurke nur aus wasser bestehen würde dann wäre das gewicht natürlich nur um 10% gesunken

Wenn du 10 Prozentpunkte vom Wassers abziehst, kriegt das Fruchtfleisch nicht automatisch diese Prozent.
Wenn du von 90% Wasser und 10% Fruchtfleisch
10 Prozentpunkte Wasser abziehst hast du 80Prozentpunkte Wasser und 10Prozentpunkte Fruchtfleisch.
DAs macht 11.1111% Fruchtfleisch und 88.8888% Wasser
Wenn man wirklich meint, dass die Gurke nur noch aus 80% Wasser besteht, ist viel mehr Wasser verschwunden als nur 10

bisschen schlecht ausgedrückt, aber ich hoffe es kommt rüber, was ich meine

Das Gewicht beträgt 450 g.
Einfach nach dem Dreisatz rechnen. Brauchst Du auch den Rechenweg?

Um die Frage korrekt zu beantworten müsste man die Dichte des Fruchtfleisches kennen.
Wenn man diese vernachlässigt und als genauso groß wie die Dichte des Wassers annimmt müsste die Gurke nach dem Vertrocknen nun 450 Gramm wiegen.

Niagara2 hat recht.
Ich hab einen Denkfehler drin.

Rechnen wir mal nach:
450g sind 100% der Gurke
1g sind dann 100/450% der Gurke
50g Fruchtfleisch sind dann 100/450*50% der Gurke, das sind 11 1/9%.
Der Lehrer hat leider doch recht:
250g sind 100% der Gurke
1g sind dann 100/250% der Gurke
50g Fruchtfleisch sind dann 100/250*50% der Gurke, das sind 20%.

Du hast recht, ich geb mich geschlagen. aus dieser Sicht hab ichs nicht gesehen.

Sehe ich auch so. Wenn man die Rechnung mit den 90 % auf 80 % umrechnet kommt man auf ein Gurkengewicht von 450 Gramm. Das bleibt auch nachvollziehbar bis zur Trockengurke.