Nochmal heißluftballon

aber ist es nicht so, dass wen der Ballon 500kg wiegt auch 500 l Luft verdrängt werden müssen? Und was mach ich dann überhaupt, wenn ich das Ergebnis der verdrängten Luft hab? schonmal in voraus.

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Nochmal zu dem Heißluftballon

Stell dir das am besten mit einem Schiff vor:
Das Schiff schwimmt, wenn das verdrängte Wasser mehr wiegt als das Schiff selber.
Beim Ballon ist es das gleiche: Die verdrängte Luft muss mehr wiegen als der Ballon. Ein Liter Luft wiegt ca. 1g. Damit ein Gewicht von 1 kg in der Luft "schwimmt" muss es ein Volumen von 1m^3 haben, also muss das Volumen des Ballons um 50m^3 erhöht werden.
Wir nehmen einfach an, dass der Druck innen gleich dem Außendruck ist , n, die Anzahl der Mole Luft in dem Ballon ist n=4/3*pi*1000m^3/24l=174533mol, und das Volumen ist 4189 m^3+50m^3=4239m^3
Jetzt: pV=nRT nach T umstellen, also pV/=T=295K
Habe jetzt nur Schätzwerte eingesetzt, und grob gerundet, aber die Temperatur muss nur um 5 °C steigen, damit der Ballon schwebt.
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