Mathematik gleichungssysteme rechenweg
Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 48cm². Wenn man die Grundfläche um 3 cm verkürzt und die Höhe um 2 cm verlängert, beträgt die Dreiecksfläche nur noch 45 cm². Berechnen Sie die Grundlinie und Höhe des ursprünglichen Dreiecks. Grundlinie = x ; Höhe = y" Die Ansätze sind vorgegeben sowie das Ergebnis:
Gleichung I: 1/2*x*y=48
Gleichung II: 1/2*=45
Ergebnis: x = 12cm ; y = 8cm
Wir sollen den Rechenweg "herausfinden", also richtig umformen und einsetzen, allerdings probiere ich das schon seit einer Ewigkeit und ich komme nie auf das richtige Ergebnis. Irgendwas scheine ich falsch zu machen. Wie wird diese Aufgabe richtig gerechnet? schon mal
Antworten zur Frage
Videos zum Thema
YouTube Videos
Mathematik - Gleichungssysteme - Rechenweg
du brauchst nur die erste formel umwandeln auf x= oder y= und dann in die 2. gleichung einsetzen
I: 1/2*x*y=48
II: 1/2*=45
I:
1/2*x*y=48
x*y =48*2
x=96/y
II:
1/2*=45
1/2*=45
*=45*2
96y/y-3y+2*96/y-2*3= 90
96-3y+192/y-6=90
-3y+192/y+90=90
-3 y+192/y=0
192/y=3y
192=3y²
y²=192/3
y ²=64
y=+-8
dadurch dass eine länge in diesem fall nicht negativ sein kann ist y=8cm
einsetzen in die erste Gleichung
x=96/y
x=96/8
x=12
Somit haben wir die Werte für das ausgangsdreieck gefunden:
x=12cm
y=8cm