Man europa eu deutscher überall einfach arbeiten benötigt erlaubnis

Darf man in europa bzw. in der eu als deutscher überall einfach so arbeiten oder benötigt man erst eine erlaubnis?

Innerhalb der EU herrscht Personenfreizügigkeit, das heisst Du darfst Dich in jedem Land der EU Niederlassen und dort Arbeit suchen.
Personenfreizügigkeit – Wikipedia

Jeder EU-Bürger hat das Recht, in einem anderen Mitgliedstaat zu leben, zu arbeiten und zu wohnen, so lautet das europäische Bürgerrecht der „Freizügigkeit“. Die Freizügigkeit ist ein wesentlicher Bestandteil der „Unionsbürgerschaft“ und wohl das wichtigste Recht, das der einzelne Bürger aus dem EU-Recht herleiten kann.
Für Arbeitnehmer besteht diese Freiheit seit der Gründung der Europäischen Wirtschaftsgemeinschaft im Jahre 1957. Sie beinhaltet:
das Recht auf Arbeitssuche in einem anderen Mitgliedstaat
das Recht, in einem anderen Mitgliedstaat zu arbeiten
das Recht, sich zu diesem Zweck dort aufzuhalten
das Recht dort zu bleiben
das Recht auf Gleichbehandlung beim Zugang zur Beschäftigung, bei den Arbeitsbedingungen und allen anderen Vergünstigungen, die dazu beitragen, die Integration des Arbeitnehmers im Aufnahmeland zu erleichtern.
Quelle und mehr: Auf einen Blick: In der EU arbeiten - EU-Info.de

es gibt Ausnahmen -
Einige EU-Bürger müssen jedoch nach wie vor eine Arbeitserlaubnis beantragen, um in bestimmten EU-Ländern eine Arbeitsstelle antreten zu können. Dies betrifft vor allem:
Kroatische Bürger/-innen in einigen Ländern der EU
Staatsangehörige bestimmter EU-Länder in Kroatien
Liechtenstein hat Quoten zur Beschränkung der dort lebenden und arbeitenden Bevölkerung eingeführt. Dieses Quotensystem gilt für Staatsangehörige aller EU-Länder sowie Norwegens und Islands.
Arbeitserlaubnis