Lässt sich gaußsche glockenfunktion 2 funktionen zerlegen kein maximum existiert integrierbar werden
Nein
Das Integral der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion läßt sich nicht auf eine elementare Stammfunktion zurückführen.
Deshalb gibt es auch keine Zerlegung in zwei elementare Stammfunktionen, denn diese Zerlegung würde ja die Stammfunktion sein.
Zur Berechnung wurde früher meist auf Tabellen zurückgegriffen.
Heute sind entsprechende Funktionen in allen Programmen implementiert.
Üblicherweise erfolgt die Berechnung über Polynom-Approximation.
Normalverteilung – Wikipedia
Das habe ich selber mal geschrieben:
/*
* a double value
* The area under the Gaussian probability density
* function, integrated from minus infinity to x:
*/
static public double normal
throws ArithmeticException
double x, y, z;
x = a * SQRTH;
z = Math.abs;
if(z < SQRTHxx > 0) y = 1.0 - y;
}
return y;
}
erfc ist so eine Polynom-Approximierte Funktion.
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Lässt sich die Gaußsche Glockenfunktion so in 2 Funktionen zerlegen. Das kein Maximum existiert und die beiden Funktionen integrierbar werden?
Würdest du ein "Nein" ohne Beweis akzeptieren? Also ich vermute, du kennst eine Zerlegung und bist ganz heiss darauf, die vorzuführen.
Nunja ich will einfach wissen ob es möglich ist eine kurve so zu beschreiben dass sie eben keinen höhepunkt wie in der gaußschen Formel hat sondern an desem Punkt sich weiter nach oben annähert. Das Wären dann 2 Funktionen mit derselben Steigung die sich im Maximum Schneiden. Der Gedanke kam mir im Mathematikunterricht da es ja nur das x² im Exponenten ist was hier das Integrieren unmöglich macht.
ich fürchte nicht, denn wenn es möglich wäre, wäre schon ein kluger mathematiker darauf gekommen und da selbst gauß es nicht hinbekommen hat.
Möchte hierbei nur erwähnen wie ein Physiker einen Nobelpreis für das einfach umstellen einer bereits bekannten Formel bekommen hat und damit die Materiewellen beschreibt. Also ist die Begründung dass selbst Gauß keinen Weg fand nicht gleich unverbindlich Mag sein dass das hier nicht funktioniert aber es gibt sicherlich einen Weg.
nun, ich wage zu behaupten, das broglie mehr getan hat als nur eine formel umzustellen
. aber du hast recht, es ist noch nicht bewiesen, das es nicht geht
die frage ist nur, wie kompliziert man dazu vorgehen muss.
man kann ja die fläche unter der funktion schon heute bestimmen, ohne das man das integral löst.
ohne jetzt groß über die machbarkeit nachzudenken, sag ich mal, dass man es vielleicht mit einem polynom annähnern könnte.
in gewissen intervallen sieht die gaußsche kurve diesem ja recht ähnlich.