Kubische gleichung
kann mir jemand diese Gleichung lösen:
-2*x^3+6*x²-32=0
x-2x^3-16*xund da ich die Extrema berechen muss, habe ich den y`=0 gesetzt).
Nun kann ich aber kein x herausheben oder sonst etwas machen! Könnte mir da jemand weiter helfen? Thx! Merci!
Eine einfache Erklärung für kubische Gleichungen wäre auch spitze
4 Antworten zur Frage
Videos zum Thema
YouTube Videos
Kubische Gleichung,
Also meiner Meinung nach ist die Ableitung schon falsch. Leitet man Quotienten nicht mit (u'v-v'u)/v² ab? Das läuft dann auch meiner Meinung nach auf Polynomdisivion hinaus, wenn du Extremstellen rausfinden mußt. Oder und durch Raten der ersten Zahl.
Kubische Gleichungen sind nix anderes als quadratische Gleichungen mit einer "Möglichkeit für eine Richtungsänderung" mehr. Es können höchstens zwei Extrema auftreten und ansonsten Nullstellen können dadurch höchstens drei sein usw.
hm, die ableitung ist meines erachtens nicht richtig, wie martin.paetzold auch anmerkt. nach anwenden der quotientenregel bekomme ich zähler x^3-3x^2+6x-32. diese kubische gleichung hat eine reelle und zwei imaginäre lösungen. die reelle lautet 3,709. ich löse kubische gleichungen nur mit entsprechender software. das lösen von kubischen gleichungen gehört auch normalerweise nicht zur oberstufen-mathe.
Die Ableitung ist zwar nicht richtig, wie meine Vorredener bemerkt haben, aber da nur der Nenner fehlt und du f´ eh gleich 0 setzt ist das völlig egal.
Aber analytisch bekommst du keine Lösung. Durch ein numerisches Verfahren habe ich x=-1,821. rausbekommen.
Es gibt ein allgemeines Verfahren zur Lösung von Polynomen 3. Grades, die Formel ist allerdings etwas. unhandlich.
Ich gebe dir mal den Wikilink, Cardanische Formeln – Wikipedia
Weiß mittlerweile, dass die ableitung falsch ist: richtig ist sie:
y`= -2*x³-6*x²-32/x²-16
und der wert des Extrems ist 4.
aber trotzdem an alle