Jemand dieser aufgabe helfen
Hallo!
Habe leider mal wieder eine Aufgabe bei der ich nicht so ganz durchblicke.aber ich glaube mir fehlen nur ein paar kleine Ansätze:
Parallelogramm:
A
B
D
gesucht:
der Punkt C
der Flächeninhalt
die Innenwinkel: alpha, beta
der Schnittpunkt E der Diagionalen und der Schnittwinkel der Diagonalen
spiegle E an den Parallelogrammseiten
Also a hab ich.
a8|7|-6 A= 35,35533906 AE
c brauchen wir nicht
e5,5|6|-0,5) an der AB Seite zu spiegeln und wollte dazu den Normalenvektor vom Punkt zur neu aufgestellten Gerade ausrechnen, dann hab ich ja einen schnittpunkt , rechne ich den Vektor zwischen E und schnittpunkt mit der seite aus , verdoppel den und verschieb E dann um diese Vektor.
Aber i-wie weiß ich nciht wie ich den schnitpunkt rauskirege bzw. den Normalenvektor.
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Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Suchbegriff: Punkt-Gerade-Abstand
Um es dir schnell zu erklären:
Du nimmst die Koordinaten des Punktes und bildest die Orthogonale des Bewegungsvektors der Geraden an der du spielgeln willst.
Dies wäre also B - A =
Nun benutzt du den Punkt E als Ausgangspunkt mit dem neuen Bewegungsvektor. Damit kannst du den Schnittpunkt berechnen und dann die Entfernung zwischen den beiden Punkten.
Dies wäre also B - A =
Die orthogonale ist dann
Ja, wie kann ich denn den schnittpunkt berechnen? Also wie stell ich denn eine Gerade auf mit dem Punkt E?
sry, vergiss was ich in der Ergänzung schrieb.
1. Der Richtungsvektor der Geraden entspricht dem Normalenvektor der Ebene, die den Punkt P enthält.
2. Schnittpunkt F durch einsetzen der Geradengleichung g in die Ebenengleichung E
3. Abstand des Vektors ist der Betrag des Vektors PF
Ich bin mir nicht sicher ob ich komplett durchdrehe , aber wozu brauch ich den Abstand wenn ich nur die Spiegelpunkte ermitteln muss? Und woher hab ich eine Ebenengleichung oder wozu brauch ich die überhaupt?
Das ist eine Hilfsebene. Und wennd du weißt, wie weit P von der Spiegelgeraden entfernt ist, dann musst du den Vektor nur um die Selbe Länge verlängern.
AChsooooooooooooo, also stell ich erst die Ebene auf in Normalenform , mach daraus die Koordinatenform , setz die Gerade ein , dann hab ich ja meinen Schnittpunkt, rechne dann den Vekotr aus und verschieb E um diesen dann
Gerade g: + t
Die Ebene:
E: 3y - 4z + D = 0
P
Wir ermitteln D, durch einsetzen von P:
3 * 6 - 4 * + D = 0
18 + 2 + D = 0
D = -20
E: 3y - 4z - 20 = 0
Dann setzen wir g in E ein:
3 - 4 - 20 = 0
15 + 9t - 20 + 16t - 20 = 0
t = 1
Punkt F ermitteln durch t einsetzen in g:
g: + 1
F = B
Und nu rechnest du den Abstand von B und E aus und verlängerst. Und verlängerst den Vektor BE um diese Länge. Dort ist dein gespiegelter Punkt
hat's funktioniert? Kommt gar keine Rückmeldung hier
Schon, sry aber bei einer anderen Aufgabe kommt als nicht das richtige Ergebnis.ich verzweifle grade voll
Der Flächeninhalt
X =
= X =
= = - 5
Pythagoras F = 25 sqr