Integralrechnung e funktionen
Ich würde mich wahnsinnig freuen, wenn mir jemand bei dieser Wiederholungsaufgabe helfen könnte:
Gegeben ist die Exponentialfunktion f mit der Gleichung
f=*e^ ; x Element R
a Gegeben sind die Graphen der Funktion f, der Graph ihrer Ableitungsfunktion f' und der Graph einer Stammfunktion F von f.
Begründen Sie möglichst vielseitig, dass nur Bild 1 den Graphen von f darstellen kann. Entscheiden Sie, welcher Graph f' und welcher Graph F darstellt und begründen Sie Ihre Entscheidung!
cxx))dx. Für immer größer werdende Werte von b nähert sich der Integralwert dem Wert 0. Interpretieren Sie dieses Ergebnis hinsichtlich der von Graphen der Funktionen f und g insgesamt eingeschlossenen Fläche!
Ich würde mich wirklich sehr über jede Hilfe freuen.
schon mal
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Integralrechnung mit e-Funktionen
�*e^-x
a-1|0-1)=0
Sy
x--> +oo: f --> 0, da e^-x schneller gegen 0 als ²--> oo
x --> -oo: f --> +oo
f' = *e^-x -*e^-x = *e^-x
f'>0 für |x| 0 außer für x=-1, das wird nur von Bild 1 erfüllt.
Bild 3 stellt f' dar, weil f für x1 fällt, also f' in diesem Bereich negativ sein muss.
Damit bleibt für F nur Bild 2 übrig!
c) 1. F' berechnen, es muss f rauskommen.
2: Fläche A = "F" - F = 3 - = 5
. jetzt du
c)1.
F = *e^+3
F' = *e^ + *e^
F' = *e^ + *e^
F' = *e^
Die Abl. geht ganz einfach.
y = ² exp
ln = 2 ln - x
y ' / y = 0 = 2 / - 1 ==> x = 1
Was erwarten wir. Für x0 = eine doppelte Nullstelle; das sind ' lästige Störenfriede ' , die beim Log Differenzieren heraus fallen Wegen der Asymptotik, die ja schon hjk hat, muss rechts von x0 noch ein Maximum liegen.