Geschwommen habe

Ich bin heute geschwommen, oder habe ich heute geschwommen?

Alle Verben, die eine eigene Fortbewegung ausdrücken,
werden in der vollendeten Vergangenheit mit dem Hifsverb "sein",
in den entsprechenden grammatischen Formen, ausgedrückt,
also z.B. ich bin gewandert, er ist geklettert, sie waren dorthin gefahren,
du bist durchs Unterholz gekrochen usw.

Das meint Duden Mannheim dazu:
Viele Bewegungsverben können das Perfekt sowohl mit haben als auch mit sein bilden, also z. B. ich habe geschwommen – ich bin geschwommen, sie hat gejoggt – sie ist gejoggt. Werden diese Verben allerdings mit einer Richtungs- oder Ortsangabe verbunden, ist nur die Perfektbildung mit sein möglich: Sie ist gestern nach Mannheim gefahren. Wir sind ein bisschen durch die Innenstadt gebummelt.
Generell nimmt bei den Bewegungsverben die Perfektbildung mit sein zu, also eher Wir sind den ganzen Tag geklettert oder Sie ist schon viele Bahnen geschwommen.
Duden | Perfektbildung mit „haben“ oder „sein“

Sprachlich geht in diesem Fall beides. Verweis auf deutsche Grammatikregeln.
Ausländer haben mit ganz anderen Problemen zu kämpfen. Das sind Feinheiten, die schon der Einheimische, der Deutsche, nicht immer gut erklären kann.

Trotzdem krempeln sich mir die Fußnägel hoch, wenn jemand sagt: " Ich habe geschwommen." Klingt für mich absolut falsch.

Ich würde wohl immer nur "Ich bin geschwommen", "ich bin gelaufen" usw. sagen und schreiben und nicht "Ich habe geschwommen", "ich habe gelaufen".
Aber ich habe getrunken, nicht ich bin getrunken, höchstens ertrunken, das könnte man sein, aber dann nicht mehr die Chance haben, hier zu schreiben.

Sie hat schon 5 oder mehr Bahnen geschwommen ist möglich. Sie hat nach Mannheim geschwommen zu sagen ist nicht korrekt. In deinem Fall ist beides korrekt.

Also ich würde sagen, umgangssprachlich/mundartlich mögen einige 'habe geschwommen' in Ordnung finden, aber im Hochdeutschen ist soweit mir geläufig immer die Konjugation von 'sein' anzuwenden. Also: Ich bin geschwommen.
PS: Der Duden orientiert sich auch schließlich an der gesprochenen Sprache.
Daher mögen dort beide Varianten vorkommen.
Duden | Wie kommt ein Wort in den Duden?

schwamm" ist eine völlig korrekte Form. Gut raus manövriert