Gaußsches eliminationsverfahren

Kennt jemand eine verständliche Erklärung? Ich glaube, ich sollte verschiedene lesen, um verschiedene Sichtweisen zu kriegen. Welche empfehlt ihr mir?

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Gaußsches Eliminationsverfahren

Schau mal hier, ich habe eine Hausaufgabe gefunden.
Das ist zwar lang, aber ich bilde mir zumindest ein, etwas zu verstehen. Die Wikiseite ist ja superübel. Da versteh ich nur Bahnhof und Abfahrt. Schau mal rein:
http://www.abipur.de/hausaufgaben/alt/files/pdf/174.pdf
Ich schreib dir mal die allgemeine Schrittfolge auf:
1 erste Gleichung unverändert übernehmen
3dazu erste Gleichung nacheinander passend vervielfachen und zu weiteren Gleichungen addieren erste und zweite Gleichung unverändert übernehmen
5dazu zweite Gleichung nacheinander passend vervielfachen und zu weiteren Gleichungen addieren erste, zweite und dritte Gleichung unverändert übernehmen
7) mithilfe der dritten Gleichung in alen folgenden Gleichungen x3 eliminieren.
Verfahren so lange durchführen, bis jede Gleichung eine Variable weniger als daraüberstehende Gleichung
Auflösen ausgehend von letzter Gleichung und Einsetzen in jeweils darüberstehende Gleichung