Funktion 4 grades extremstellen

Hallo, ich muss bald zur mündlichen Matheprüfung und habe von meinem Lehrer Übungsaufgaben bekommen. Ich soll die Extremstellen einer Funktion 4. Grades bestimmen. Die Funktion lautet: 1/500x^4 - 13/500x^3 + 7/125x^2 + 13/250x - 3/25 Ich habe dann die 1. Ableitung gebildet: 4/500x^3 - 39/500x^2 + 14/125x + 13/250 und wollte die Polynomdivision anwenden, allerdings kann ich keine Nullstelle erraten. Kann mir vielleicht jemand einen kleinen Denkanstoß geben?

2 Antworten zur Frage

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Funktion 4. Grades - Extremstellen

Keine der Nullstellen der kubischen Funktion ist ganzzahlig, es sind ausschließlich ellenlange Dezimalzahlen. Davon eine zu erraten, ist praktisch unmöglich.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=4%2F500x%5E3+-+39%2F500x%5E2+%2B+14%2F125x+%2B+13%2F250%3D0
Ja, das ist richtig. Hatte in meinem Kommentar dummerweise eine Nullstelle der nicht abgeleiteten Funktion angebeben. Gehirn war abgeschaltet.
4/500x^3 - 39/500x^2 + 14/125x + 13/250 = 0
Mit 500 erweitern.
Dann die Teiler des Absolutglieds durchprobieren. Auch an die negativen Teiler denken.
Wenn das nicht zum Erfolg führt, mit p/q probieren, wobei p die Teiler von 52, also dem Absolutglied sind, und q die Teiler von 4, also die Teiler des ersten Koeffizienten.