Frage your analysis schnittpunktberechnung
Nächste Woche steht ja die ZAP an. Im Internet gibt es einige Aufgabe, wobei ich bei einer Aufgabe nicht weiter komme. Die Aufgabe findet sich auf der Seite:
https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/upload/zentrale_klausuren/Innermathematische_Beispielaufgabe_Analysis.pdf
Bei der Aufgabe c3weiter runter scrollen auf der Seite) nur die Ergebnisse angegeben. Ich weiß jedoch nicht wie man das berechnen soll.
Mein Ansatz: f = 1/3x^3 - 2,75x^2 + 6x-2
N = 0,6x - 1,55
Fü Schnittpunkte gilt: f = N also
1/3x^3 - 2,75x^2 + 6x-2 = 0,6x - 1,55 | -0,6x | - 1,55
1/3x^3 - 2,75x^2 + 5,4x - 0,45 = 0
Ab hier kann man aber nicht weiter rechnen. Wie soll man das ausrechen?
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Frage your Analysis - Schnittpunktberechnung
Hmmmm, du hast ja jetzt die Gleichung eines Graphen dritten Grades nicht wahr?
An bestimmten Stellen sollen seine Funktionswerte 0 sein - tjoar, das sind genau die die du suchst. Und was sind das? Die Nulllstellen genaaaau
Übrigens steht in der Lösung "mit dem GTR ergibt sich"
Du gibst also im Graph Menü die Gleichung ein und dann xctr für y = 0 (oder so ähnlich, hab die Befehle nicht mehr genau im Kopf
ich weiß, was du meinst. jedoch sollte man das auch ohne ablesen berechnen können. ich habe gerad gemerkt, dass die funktionen sich an einem punkt schneiden P. Ich konnte das nun mithilfe der Polynomdivision blösen.
Das ist umso besser, aber auf das "merken" kann man sich eben leider nicht verlassen.
Bei Funktionen dritten Grades muss man die erste Nullstelle erraten (aber das weißt du ja wie ich sehe um dann mit Polynomdivision weiterverfahren zu können, normalerweise ist die Regel dass für
f = ax³+bx²+cx+d
alle Nullstellen Teiler von d sein müssen - das war nur hier schwer möglich.
Bei 3. Grad erstmal versuchen, eine zu erraten.
Dafür 1, -1, 2, -2, 3 und -3 einsetzen und gucken, ob eine wahre Aussage herauskommt.
Meistens klappt das mit den Zahlen.
Dafür die Gleichung vielleicht etwas glatter machen:
x^3 - 2,75x^2 + 5,4x - 0,45 = 0 | mal 60
20x^3 - 165x^2 + 324x - 27
Du hast recht. Da die Graphen sich schneiden und der Schnittpunkt gegeben ist konnte ich es sogar damit lösen.