Frage potenzen zahlen restklassen
Folgendes Problem bereitet mir Kopfschmerzen:
Sei k aus den ganzen Zahlen, m aus den natürlichen Zahlen mit m>0
Ich will zeigen, dass es s,t aus |N gibt mit s>t und
=
Ich bin mir fast sicher, dass es genügt, s und t geschickt zu faktorisieren, um anschließend die Rechengesetze in den Restklassen anzuwenden.
Leider komme ich an der Stelle nicht weiter.
Es wäre schön, wenn mir jemand einen hilfreichen Tipp geben könnte.
Besten Dank,
SaM
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Frage zu Potenzen von Zahlen in Restklassen
ups, da habe ich unaufmerksam getippt:
ich meinte nicht, dass es genügt, s und t geschickt zu faktorieren, sondern dass es genügt, s und t in ein Produkt und einen Rest zu zerlegen.
Aber da komme ich dann nicht weiter, weil ich nicht weiß, welche Eigenschaften man dann ausnutzen muss und folglich keine Ahnung habe, was in diesem Falle "geschickt" bedeutet.
Wenn das noch jemandem Hilft:
Es kann gefordert werden, dass k Davon sind mindestens 2 gleich. Nenne die kleinere t und die andere s.
Nenne den kleineren Exponenten t und den anderen Exponenten s.
Dankeschoen
Ich hab gar nicht daran gedacht, das die Restklassen ja endlich sind
. Offensichtlich muss ich noch eine weile mit diesen Zahlen arbeiten, bis mir derart offensichtliche Eigenschaften auch selbst auffallen.
Nochmals.