Frage logarithmus

Es gibt ja eine "e-Funktion", die einen bestimmten Wert hat und dessen Graphen man zeichnen kann. Dann gibt es doch die natürliche Logarithmusfunktion, die ja auch eine Funktion ist dessen Graphen man zeichnen kann. Aber dann müsste es doch auch einen festen Wert für diesen natürlichen Logarithmus, wie für e^x. Nur sehe ich immer ln. Damit der Taschnrechner das überhaupt zeichnen kann, braucht er doch eine konkrete Zahl, anstatt "ln", oder liege ich da falsch? Noch eine Frage: Wie berechnet der Taschenrechner überhaupt irgendeine Logarithmusfunktion, z.B. ln. Probiert der Rechner alle x-Werte aus, oder gibt es dafür einen bestimmten Algorithmus?

11 Antworten zur Frage

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Frage zu Logarithmus.

Die e-Funktion hat auch keinen festen Wert sondern heißt ausgeschrieben exp. Der Wert hängt auch von x ab, bei x=0 ist exp=1 und exp=e das sind die bekanntesten Werte.
Bild aus der lesenswerten Seite Exponentialfunktion – Wikipedia
Der Computer probiert weder bei exp noch bei ln.
In beiden fällen gibt es Polynomentwicklungen. D.h. es gibt Koeffizienten ai
und ein N so das f=Summe für jede geforderte Genauigkeit.
So rechnet der Computer ratz-fatz die Funktion aus.
aber man weiß doch den Wert e in f = e^x. das sind doch ungefähr 2.71, oder meinst du, dass es keinen festen Wert hat, weil es unendliche nachkommastellen hat?
theoretisch müsste bei der natrüliche nLogarithmusfunktion, doch auch die ersten Zahlen bekannt sein? oder liege ich da falsch
f=e^x hat zwischen 0 und unendlich jeden Wert. Das hängt ganz von dem ab, was du als x hineinsteckst. Das ist der y - Wert bei der roten Linie. Verstehst du es jetzt?
ja, aber der Buchstabe "e" hat ja einen Wert. du meintest doch das e^x = exp. Dann kamm doch bestimmt auch eine Exponentialfunktion aus ln bilden oder? also ln = irgendwas hoch x oder?
Der Logarithmus lässt sich nicht als ln=a^x mit festem a darstellen.
Nein, AsconX hat vollkommen recht. Aber wie ich schrieb lässt er sich als Polynom entwickeln.
.als Potenzreihe entwickeln und durch ein Polynom annähern.
Das war jetzt leicht unnötig oberleherhaft.
Ansichtssache. Potenzreihen sind keine Polynome, und diesen Unterschied kann man nicht oft genug betonen, wenn man sich anschaut, was in Klausuren so verbrochen wird.
Zum Beispiel ist exp Polynom.
Der "natürliche" Logarithmus ist ganz einfach der Logarithmus zur Basis e. Es gilt also e^x
Im "ln" steckt der Zusammenhang zwischen x und y.
Taschenrechner machen das ganze Numerisch.