Frage einschränkenden bedingungen wurzeln
Aufgabenstellung: Vereinfache & gib einschränkende Bedingungen an:
Wurzel aus x^4 * y^5 * Wurzel aus 2 / x^2 * y
Als einschränkende Bedingung habe ich : y>0 und x ungleich 0. In den Lösungen steht zwar die Gleiche Lösungen dort sind aber die einschränkenden Bedingungen anders und zwar: y,x > 0. Was ist richtig?
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Frage zu einschränkenden Bedingungen und Wurzeln
Wenn der Ausdruck so lautet:
wurzel*wurzelx^2*y))
ergi bt sich folgender vereinfachter Ausdruck
x^3*y^3*wurzel
Der Definitionsbereich für ist y>0 und x0, also so, wie du es schreibst.
Allerdings sind die beiden Ausdrücke nur dann identisch, wenn x,y>0, so wie in der Lösung angegeben. Ist nämlich x negativ, wird negativ, wohingegen nur positiv sein darf. Für negative x gilt das Gleichheitszeichen nicht mehr.