Frage ebenen mathematik

Frage zu Ebenen in der Mathematik

Parallel Normalenvektoren sind Vielfache voneinander.
Identisch Parallel und ein Punkt einer Ebene liegt in der anderen Ebene.

Wie prüfe ich das mit dem Punkt? Wie kann ich einen beliebigen Punkt aus der Ebene nehmen?

Ja, ein beliebiger Punkt einer beliebigen Ebene.

Wie nehme ich z.B. einen Punkt aus der Ebene: 2/1/2?

Habe jetzt einen Punkt P aus E1 in E2 eingesetzt. Bei E2 kommt dabei =0 raus. Was hat das zu bedeuten?

2/1/2 ist keine Normalenform.
2/1/2 ist eine Normalenform.
=0 Das ist ungleich, also ist P nicht in E2. Die Ebenen sind nicht identisch.

wenn die normalvektoren ein vielfaches von einander sind dann sind sie parallel oder ident
Wenn die fixpunkte ident ist und die NV ein vielfaches voneinander, dann sind sie ident.
Wenn die fixpunkte unterschiedlich sind und die NV ein vielfaches voneinander sind, sind sie parallel.
Wenn die NV kein vielfaches voneinander sind, sind sie weder ident noch parallel -> sie schneiden einander