Formeln wahrscheinlichkeitsrechnung
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass bei einmaligem Würfeln
dreier Würfel dreimal die gleichen Augenzahlen kommen, drei verschiedene
Augenzahlen kommen oder z.B. zwei gleiche und eine andere kommen?
Und welche Formeln kann ich dem zugrunde legen?
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Formeln für Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Dreimal gleiche Augenzahl: 1/36
Erklärung: Für den ersten Würfel hast du 6 Möglichkeiten, für den zweiten und dritten Würfel ist die Zahl, die du würfeln musst, um drei gleiche zu haben, dann eindeutig festgelegt. Also /216. 216 ist die Anzahl aller möglichen Kombinationen
Drei verschiedene Augenzahlen: 5/9
Erklärung: Für den ersten Würfel hast du 6 Möglichkeiten, für den zweiten noch 5 und für den dritten noch 4. Also /216=120/216=5/9
Zwei Gleiche und ein anderer: 10/24
Angenommen die ersten beiden Würfel sind gleich. Dafür gibt es 6 Möglichkeiten. Dann hast du für den dritten Würfel noch 5 Möglichkeiten. Also insgesamt 30.
Angenommen die ersten beiden Zahlen sind verschieden: Davon gibt es 30 Möglichkeiten. Dann hast du für den dritten Würfel noch 2 Möglichkeiten, damit du zwei gleiche erzielst. Also insgesamt 60.
Das heißt es sind 90 Kombinationen möglich, in denen du zwei gleiche und einen anderen hast.
Deshalb ist die Wahrscheinlichkeit 90/216=10/24
Klugscheiss: 5/12 fuer Deine Antwort. Das war sehr hilfreich.
Uups. 10/24 sah auch irgendwie merkwürdig aus
1/
Wahrscheinlichkeit mir einem W6 eine 6 zu bekommen: 1/6
2 6er hintereinander: 1/6*6= 1/36
1 6er und 1 5er ist genauso.
Ich hoffe, ich habe das halbwegs verständlich erklärt.