Exponenten teilen
ich bin grad in einer diskussion mit einem anderen user,und zwar deht es um potenzen und deren exponenten.
ich bin der meinung dass x^5 geteilt durch x^3 = x² ergbt. da ja im zähler x*x*x*x*x steht und im nenner x*x*x,muss man nur 3x wegkürzen und im zähler bleiben 2x übrig.
der andere user meint aber,dass es nicht geht,da es angeblich dann x^ wäre,und 5 könne man in dem fall nicht durch 3 teilen.
ich denke aber dass er das ganze falsch betrachtet.was ist nun richtig?
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Guckst Du hier die vierte Regel:
Potenz – Wikipedia
Du hast mit dem Ergebnis x² recht. Beachte dabei jedoch, dass du mit x³ gekürzt hast - nicht 3x. Die entsprechende Polynomdivision kannst du dir z. B. hier ansehen:
->Polynomdivision
Die Rechenregel für Potenzen dazu:
-> x^a/x^b = x^
Du kannst dem anderen Benutzer also mitteilen, dass die Exponenten nicht dividiert, sondern subtrahiert werden.
ich meinte damit nur,das noch 2 x oben stehen,also x*x=x²
Bei nochmaligem Lesen habe ich dann auch gesehen, wie du es meintest - war nur etwas verwirrt durch die Schreibweise.
ja,blöd halt wenn man nich weiß wie man die merzhal von x schreiben soll hehe
Es gilt auch für exponenten, die gebrochen oder gar irrational sind. Auf dieser erkenntnis beruht die Logtafel.
Du bist im Recht; würde übrigens gut als Einstiegsdroge in die logarithmischen Rechenregeln passen. Die Rechenstufe wird immer um Eins erniedrigt; aus Division wird Subtraktion.
x ^ a / x ^ b = x ^
beispielsweise
x ^ 5 / x ³ = x²
Aus Wurzeln wird eine Division.
^ = x ^
konkret
^ = x