Ebenengleichungen
Hallo ertsmal! Ich schreibe morgen eine Matheklausur und verstehe bei der Lage von Ebenen zueinander eines nicht. Beispiel: E1: x+z=0 E2: 5y=0
Die erste Ebene muss doch durch die y-Achse gehen, während die zweite mit der x-z-Ebene identisch ist. Wie kann ich nun deren Lage untersuchen, beispielsweise eine Schnittgerade bestimmen? Ich habe zwar selbst eine Lösung heraus, nämlich: x= -z, weiß aber nicht, ob mein Rechenweg richtig war.
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Ebenengleichungen
z ist ja nur eine weitere Ebene. Sinnvollerweise solltest Du zum Ermitteln der Schnittgeraden eine der beiden Gleichungen in die Parameterform überführen und diese dann in die Koordinatengleichung der zweiten Ebene einsetzzen.
Alles klar?
ich werde das dann mal auf diesem Weg versuchen. Was mich wundert, ist bloß, dass man beispielsweise Spurgeraden auch in Koordinatenform angeben kann wie z.B. x=3y-9. Das meinte unsere Mathelehrerin jedenfalls, obwohl ich auch gelesen habe, dass man Geraden im Raum nur in Parameterform angeben könne.
x= -z ist wieder deine Ebene 1
Versuch dir einmal, all das geschriebene bildlich vorzustellen.
Ich antworte später, wenn ich dazu komme.
Ist doch easy; Startpunkt der Geraden ist der Ursprung. Und Richtungsvektor ist