Bruchgleichungsanleitung

Bruchgleichungsanleitung?

1. Bei einer Bruchgleichung ist die Gefahr, daß der Nenner 0 werden könnte, wenn das x falsch gewählt wird. Also ist der Definitionsbereich R ohne das x, mit dem der Nenner 0 wird bzw. die Nenner 0 werden.
2. Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der einzelnen Nenner.
3. gut
4. genau

wie krieg ich raus welches x 0 werden könnte?
kgv? hatten wir mal leider vergessn.

Wenn z.B. in einem Nenner x-3 steht, kann x=3 keine Lösung sein.
Für das kgV lies mal hier:
Kleinstes gemeinsames Vielfaches – Wikipedia

Am Besten ist immer; stell mal ein Beispiel rein.

Hier wird es sehr ausführlich an Hand von Beispielen erklärt:
Bruchterme, Bruchgleichungen

3. und 4. kannst du, müssen wohl nicht weiter erläutert werden.
1. Den Definitionsbereich einer Bruchgleichung festlegen:
Brüche sind Terme der a/b
zB /
So, wo könnte es hier Schwierig werden?
Brüche sind nur für Nenner ungleich 0 definiert, wenn also das b = 0 ist, hast du eine Def-Lücke
In unserem Bsp haben wir /, wie kann der Nenner 0 werden?
Ganz eifnach du setzt:
0 = 17x nach x auflösen, also durch 17, dann haben wir:
0 = x, also für x=0, haben wir eine Def-Lücke.
Da der DefBereich prinzipiell immer "höchstens" IR sein kann, ist der DefBereich nun IR ohne 0, geschrieben, IR\0
Sprich du darfst jede mögliche Zahl AUßER 0 einsetzen.
Aber es gibt noch eine Falle.
Neues Beispiel:
2-x))/2x
So der Nenner darf nicht null werden, und er wird für x=0 null, also schonmal IR\0
Aber Wurzel, gabs da nicht auch noch Schwierigkeiten?
Du darfst, zumindest nicht in der Schule, negative Wurzeln ziehen.
Also Wurzel ist nicht erlaubt, also die Wurzel von etwas muss immer positiv sein.
Nun wird die Wurzel für x>2 minus, also darfst du auch keine Zahlen einsetzen bei denen x größer als 2 ist.
Also IR\{{0};{x|x>2}}, gelesen IR ohne die 0, und ohne die Menge der Zahlen die größer als 2 sind.
Zu 2.
Ich glaub die Seite hilft dir hier schneller und übersichtlicher
Hauptnenner