Bewegen sich elektronen metalischen leiter elektrischen feld liegt beschleunigt konstanter geschwindigkeit

Mit konstanter Geschwindigkeit! Es bildet sich ein Mittelwert aus dem Widerstand des Gitters und der Beschleunigung durch das Feld heraus. Dies wird klassisch durch die Gleichung von -->Drude beschrieben. Die Quantenmechanische Beschreibung bietet nur bei hohen Frequenzen und geometrischen Einschränkungen ernsthafte Abweichungen. Drude-Theorie – Wikipedia

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Bewegen sich die Elektronen in einem Metalischen Leiter, dass in einem elektrischen Feld liegt beschleunigt oder mit konstanter Geschwindigkeit?

Um keine Verwirrung auszulösen: Im Mittel konstant. Mikroskopisch werden die Elektonen eine zeitlang beschleunigt und dann wieder gestoppt. Weil es so viele sind, kommt im Mittel eine gleichmäßige Gesamtstrom heraus.