Aufgabe freier fall aus höhe h 1s legt körper 2 zurück wie hoch ist

Aufgabe: Freier Fall aus Höhe h, in der letzten 1s legt der Körper h/2 zurück, wie hoch ist h?

Erdbeschleunigung natürlich normal mit 9,81m/s^2

Vielleicht denke ich zu umständlich aber sei's drum:
Das Weg-Zeit-Gesetz für die erste Hälfte des Weges lautet:
h/2 = 9,81/2 * t_1² oder nach Multiplikation mit 2:
h = 9,81 * t_1²
Für die gesamte Höhe h:
h = 9,81/2 * ²
Gleichsetzen:
9,81 * t_1² = 9,81/2 * ²
t = 2,41421 s
Eingesetzt in das Weg-Zeit-Gesetz:
h = 9,81/2 * 2,41421²
h = 28,5884

klingt logisch!
Kleiner Rechenfehler am Ende statt
"h = 9,81/2 * 2,41421²"
müsste
"h = 9,81/2 * ²"
stehen
dann kommt man auf h ~ 57m
Warum in den Lösungen das doppelte 115,5m steht ist mir ein Rätsel.

Ja, das stimmt, sorry:
Nach 2,414 s ist ein Weg von 28,5 m zurückhelegt,
nach 3,414 s von 57

h= /2
h= /2
h=4.905
Die Ausgangshöhe ist aber doppelt so hoch, also mal 2
= 9.81 lol

Freien Fall berechnen - Formeln und Rechner

die Formeln sind bekannt, konnte sie aber noch nicht so umformen das ich auf h mit nur diesen Angaben komme.