Arithmetik genies
59 kann man p und q explizit berechnen.
.
ii, wenn gegeben sind:
n = 988027 und phi = 986040
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Für Arithmetik Genies
inp-1q-1)
phi = *
n = p*q -> p=n/q -> q=n/p
phi = *
-> phi=
=n-n/q-q+1 |*q
q*phi=qn-n-q²+q
-q²+qn-n=0
Das kannst du jetzt mit der Mitternachtsformel lösen.
Und dann setzt du diesen Zahlenwert einfach in eine der beiden Anfangsgleichungen ein und rechnest dann p aus.
ii) Du bekommst für q:
q=991
und dann bekommst du für p:
p=997
bzw. genau anders rum.
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Die Mitternachtsformel lautet:
x1=b²-4ac
x2= b²-4ac
-q²+qn-n=0
Hier ist a=-1, b=n, c=-n
Hi die Ansätze sind super! aber könntest du mir bitte zeigen wie man mithilfe der Mitternachtsformel auf die Werte von p und q kommt? Dann kann ich das besser nachvollziehen.