Analysis analytische geometrie
schreib bald abivroklausur und mir sind bei der vorbereitung einige fragen aufgetreten, die ich jetzt mal einfach hier poste: hoffe ihr könnt mir helfen!
1. wo ist der unterschied zwischen integral und integralfunktion?
2. beim berechnen von flächen unter der x-Achse; setzt man da f negativ oder in
betragsstriche?
3. wie ermittelt man die momentane und die durchschnittliche änderungsrate?
4. wenn man abstände bestimmen will; wann benutzt man die hessesche formel und wann
über den lotfußpunkt
5. bestimme normalenvektor aus parametergleichung; ich kenne das so
a und b sei richtungsvektoren von E. n wird bestimmt aus n⋅a&n⋅b
aber dann habe ich auch gesehen im forum, dass n mit a⋅b gebildet wird
geht das? allgemeingültig?
6. und jetzt ne ganz doowe frage: wann muss man bei winkel/ bogenmaßberechnung den
taschenrechner aud r oder auf d umstellen?
3 Antworten zur Frage
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Analysis/ Analytische Geometrie
1. avon 2 bis 3 ergibt eine Integralfunktion.
2. Beides geht.
3. Momentan = Ableitung
Durchschnittliche = /Zeit
4. Abstand Punkt-Ebene am schnellsten mit HNF
Abstand Punkt-Gerade mit Lotvektor
5. Aufpassen: n = axb
6. d bei ß = 90°
r bei ß = pi/2
gilt die vektormultiplikation axb immer für normalenvektorbestimmung
oder nur in dreidimensionalemm Ksystem
Die gilt nur in 3D.
In 2D ist ein Normalenvektor von einfach
Zu 1.: "Integral" ist eigentlich ein abstraktes mathematisches Konzept, eine "Integralfunktion" dagegen ein konkretes Recheninstrument. (Integralrechnung – Wikipedia)
In Abiturklausuren ist in der Regel "eine Integralfunktion" gemeint.
Zu 2.: Welchen Unterschied macht das?
Zu 3.: Für die momentane Änderungsrate muss man für die Änderungsfunktionden den Grenzwert gegen den gesuchten Zeitpunkt bilden; für die durchschnittliche die Fläche des Integrals über der Zeit durch die Länge der Zeit teilen.
Zu 4.: Mathematiker sind pragmatisch und nehmen, was gegeben ist.
Zu 5.: Nicht ganz. n = a x b. "n·a & n·b" ist die Skalarmultiplikation, das andere die Vektormultiplikation im R³.
Zu 6.: "d" ist die Abkürzung für *degree* = *Grad* ; *r* für *Radiant* , die Länge eines Kreisbogens im Verhältnis zum Kreisradius.
Kommt also drauf an, ob du in Winkelgraden oder Bogenmaß rechnest.