3d koordinatensystem wo x1 x2 x3
Wollte mal eben fragen wie die achsen bei einem 3d Koordinatensystem nochmal sind. x1 ist doch vorne hinten ; x2 rechts links ; x3 oben unten.
Oder nicht?
Dann noch eine Frage nebenbei:
Wenn ich einen Punkt in einem 3d System beschreiben will schreibe ich ja P. Bei einem Vektor hingegen schreibe ich die werte ja untereinander und dann eben von oben nach unten x1,x2 und x3.
Stimmt das soweit?
Wie schreibe ich es wenn ich einen Punkt z.b. Verschiebe. Bzw. einen Vektor an einem Punkt starten lasse?
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3d Koordinatensystem wo x1 x2 und x3
Normalerweise nimmt man ein rechtshändiges System. Strecke von deiner rechten Hand Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger so aus, dass sie 3 Achsen bilden. Dann ist Daumen = x1, Zeigefinger = x2 und Mittelfinger = x3.
Punkte und Vektoren: Ja, ist so üblich. Man kann Vektoren aber auch als Zeilenvektoren schreiben, wenn man lustig ist, also genauso wie Punkte, oder die Punkte als Vektoren vom Ursprung zum Punkt hin auffassen und sie als Spaltenvektoren schreiben.
Unterscheiden muss man zwischen diesen Schreibweisen erst, wenn es an die Matritzen- und Vektormultiplikation geht. Und dann sollte man es einheitlich machen, also entweder die Punktkoordinaten auch untereinander, oder die Vektoren immer als Zeilenvektoren.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/Coord_system_CA_0.svg
x = x1
y = x2
z = x3
Also:
x1 = vor- und rückwärts
x2 = seitwärts
x3 = oben und unten