Quadratwurzel kopf berechnen

Quadratwurzel im Kopf berechnen

Du musst die Zahl ebenfalls in ihre Teiler zerlegen:
625 = 5*5*5*5
Dann von den teilern die Wurzel nehmen:
sqrt = sqrt*sqrt*sqrt*sqrt
Und kürzen:
sqrt = sqrt*sqrt = 5*5 = 25

Diesen Teil verstehe ich nicht:
Du musst die Zahl ebenfalls in ihre Teiler zerlegen:
625 = 5*5*5*5
Woher weißt du vorher, dass 5*5*5*5 625 ergibt?

Dieses Verfahren heißt Primfaktorzerlegung. Du versuchst also die Zahl in Primzahlen zu zerlegen, und dann die Wurzeln der Primzahlen zu verrechnen.
Weiter Infos gibts unter Die Primzahlseite

Und √30 rechnest du dann im Kopf aus dem Produkt √2 * √3 * √5 aus, oder wie?

Wie prüf ich denn schnell ob die Zahl eine Primzahl ist? Klar, eine Primzahl ist durch 1 und sichselber teilbar, aber wenn ich z.b. 9839 habe wie kann ich das bei so großen Zahlen herausfinden?

G.J. so meinte er das.
Also:
√2394 = √2·√3·√3·√7·√19

Ahh ich habe es kapiert. Der kleinste gemieinsame Teiler ist die vorletzte Zahl. Diese muss man durch das Ergebnis teilen und das Ergebnis ist die letzte Zahl.
Das Problem ist nur wenn ich jetzt z.b. die Zahl
5812 habe.
Dann müsste ich ja rechnen
5812/2 = 2906 2
2906/2 = 1453 2
1453 ist eine Primzahl
sqrt * sqrt * sqrt = √5812
Stimmt auch, aber das Problem ist, dass ich dafür ja die Wurzel von 1453 können muss. naja scheint doch nicht so einfach zu sein.

Du solltest von wichtigen Primzahlen die Wurzel auswendig wissen z.B.
2,3,5,7,13
Bei Primzahlen, bei denen du die Wurzel nicht weißt, kann dir der Näherungswert helfen, die meisten Leherer sind aber mit der Wurzelangabe zufrieden.
Mit folgendem Weg kommst du auf den Näherungswert:
x=√1453
x>25 da 25²=625
x30 da 30²=900
x>35 da 35²=1225
.
x=√1453=ca.38,12
Diese Methode verwendet auch der Taschenrechner