Nullstellen berechnen x 4
habe folgende Funktion :
f= 1/4x^4-2x^2+4 und soll die Nullstellen ausrechnen
1/4x^4-2x^2+4=0
Mithilfe von Substitution sieht das dann so aus:
x²=z
1/4z^2-2z+4=0
jetzt weiß ich nicht weiter, ist schon was länger her.Kommt da jetzt was mit der PQ Formel?
2 Antworten zur Frage
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Nullstellen berechnen x^4
Substituier doch:
1/2x²=z
z^2-4z+4=0
Dan siehst Du:
² = 0
Und daraus folgt z = 2, also x² = 4
x1 = 2
x2 = -2
Genau, pq- oder abc-Formel ==> z_1, z_2
Zurücksubstituition, z_1 ==> x_1, x_2, z_2 ==> x_3, x_4
Du solltest darauf achten, alle vier Nullstellen zu berechnen, um deren Vielfachheit zu erkennen.
Nullstellen berechnen von x^4 - 4x^2
Beim Ausklammern von x² ergibt sich x², nicht x². Auf kannst Du dann die 3. Binomische Formel "rückwärts" anwenden und erhältst *. Und damit alle Nullstellen.
x^4-4x^2=0
x^2 ausklammern:
x^2=0
x1, x2 = 0 ("doppelte" Nullstelle)
Um die Nullstellen für x0 zu finden, kann durch x^2 dividiert werden:
x^2-4=0
oder
x^2=4
au f beiden Seiten die Wurzel ziehen:
x3=2
x4=-2