Hausaufgabenproblem mathe quadratische funktionen

Ich soll es in die Scheitelform formen und den Scheitelpunkt bestimmen. Sitze hier schon seit einer Stunde im Praktikum rum und versuche diese Hausaufgabe zu meistern, ohne Erfolg. Während dem Praktikum darf ich an meinen Hausaufgaben arbeiten, wenn ich nichts anderes zu tun habe. Nun wie gesagt, es soll in die Scheitelform geformt werden und der Scheitelpunkt bestimmt werden: f= 1/2x²+4x-5 so weit bin ich: f= 1/2x²+4x-5 |x2 2xf= x²+8x-10 |+4²-4² 2xf= x²+8x+4²-4²-10 Keine Ahnung wie es weiter geht. Wenn ihr eine Ahnung oder Tipps habt, dann schreibt doch bitte mal, wie es geht

7 Antworten zur Frage

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Hausaufgabenproblem Mathe - Quadratische Funktionen

Wenn deine quadratische Funktion f = ax² + bx + c lautet, dann befindet sich der Scheitel der Funktion immer an der Stelle x = -b.
Pardon. Da war ich zu schnell.
Er befindet sich bei -b/2a.
f= 1/2x²+4x-5 |x
-2xf= x²+8x-10 |+4²-4²
-2xf= x²+8x+4²-4²+10
-2xf=-16+10
- 2xf=x+24-6 |:
f=-1/2x-12+3
f=1/2x-9
Ich habe das Gefühl, ich gehe hier total falsch vor.
Komplett
Für die Funktion f = 1/2 x² + 4x - 5 ist a = 1/2, b = 4 und c = -5.
Also ist der Scheitelpunkt bei -b/2a = 4/ = -4.
Fertig
Komplett falsch oder eher Komplett im Sinne von fertig mit der Umstellung?
Lass die blöde Umstellung und verwende die Formeln für quadratische Gleichungen!
Mit Umstellen kannst du quadratische Gleichungen nicht lösen.
sollen ja nur den Scheitelpunkt errechnen, der wäre hier y=1/2x-6.
Also +0,5 auf der X-Achse und -6 auf der Y-Achse, wenn meine Rechnung richtig ist.
Wenn du denn die Abszisse nicht mit den Mitteln der ===> Differentialrechnung bestimmen willst. Als Alternativ e bietet sich das von mir entwickelte " Fortschmeißverfahren " ; das Absolutglied schmeißt du einfach fort
F := 1/2 x ² + 4 x =
= x
Als Nullstellen von findest du unschwer
X1 = ; X2 = 0
Absichtlich wähle ich " groß X " in
Die Grundidee. Aus Symmetriegründen liegt der Scheitel x0 immer genau in der Mitte zwischen den Nullstellen; und x0 ändert sich ja nicht, wenn du die Parabel 5 Einheiten nach Oben schiebe:
x0 = 1/2 =
Oder du gehst gleich über zur Normalform
x ² - p x + q
p = ; q =
Es gilt
x0 = p/2 =
y0 folgt dann mit dem Hornerschema:
f := 1/2 x ² + 4 x - 5
p2 = a2 = 1/2
p1 = p2 x0 + a1 = - 4/2 + 4 = 4 = 4/2 = 2
p0 = p1 x0 + a0 = - 2 * 4 - 5 = = f = y0
f = a2 ² + y0 = 1/2 ² - 13 ; Probe