E funktion null setzen
ich muss f`= -0,2886*e^-0,37x = 0 setzen
um an die Extremstellen dran zu kommen.
Aber wie ging das nochmal?
Ich meine irgendwo muss ich den ln anweden?
und ich weiß nachher muss ich das Ergebnis in f`` einsetzen.
Würde mich über einen ausführlichen Lösungsweg bedanken
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E-Funktion null setzen?
Eine Exponentialfunktion mit positiver Basis kann auf keinen Fall irgendwo null werden - kann man sich so überlegen:
Nehmen wir an
a^x = 0
dann wäre z.B.
a^ = 0*a = 0
und auch
a^ = 0/a = 0
für IRGENDEINE Zahl y wäre immer
a^ = 0*a^y = 0
fassen wir x+y=:z zusammen wäre also
a^z = 0
wobei, weil y völlig beliebig war, auch z beliebig ist. Eine Exponentialfunktion, die irgendwo null ist, müsste also direkt ÜBERALL null sein, und das wäre eine ziemlich alberne Funktion.
Es handelt sich um den offiziellen Beweis. Sei x0 eine Nullst. der e-Fkt; x beliebig. Dann gibt es immer
y | x = x0
e^x wird nie Null.
Zur Verdeutlichung:
e^x=0 |ln
x=ln
und der ln ist nicht definiert.
Wenn ein Produkt gleich Null gesetzt wird, muss einer der Faktoren =0 sein und da e^x nie Null wird, muesste -0,2886=0 sein. Das ist falsch und somit hat die Funktion keine Nullstelle.